報告人:肖旭峰
報告時間:7月23日11:00
報告地點: 蓮花街校區惟德樓315會議室
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報告人簡介:肖旭峰,新疆大學數學與系統科學學院副教授,博士生導師。主要從事偏微分方程的數值方法研究,在復雜區域上界面問題、相場方程、對流占優擴散問題的數值方法構造和分析方面取得了若干成果。主持國家自然科學基金2項,在國際計算數學領域期刊上發表論文50余篇。
報告內容簡介:在演化曲面上建立多組分相場模型,探索演化曲面和靜態曲面之間相場演化的異同,是多相流問題的前沿研究。本文主要研究 N組分量相場模型在演化曲面上的數學建模和數值模擬。在建模過程中,考慮了能量泛函、分量質量守恒和逐點質量守恒(超平面連接條件)的演化。在演化曲面上,能量耗散定律不成立,因為曲面速度可以被視為系統中的外力。同時,由于速度的影響,表面積可能會發生變化,故不能同時滿足分量質量守恒性質和超平面連接條件。從保持質量守恒的這兩個物理性質的角度出發,在演化曲面上建立了三種類型的N分量Allen-Cahn和Cahn-Hiard 模型: 分量質量守恒、逐點質量守恒以及分量和逐點質量守恒量。在數值模擬中,考慮了演化曲面有限元方法對所提出的模型進行時空離散化。為了獲得線性、解耦、二階精度和長時間穩定的數值模擬格式,將穩定的半隱式方法集成到演化曲面有限元方法的框架中。通過算例說明了模型的合理性和數值方法的有效性。此外,還顯示了三組分和四組分相分離現象,以研究不同演化曲面上的N組分相場動力學。
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數學與統計學院
2025年7月11日